たまたま、って英語で何という？

今日は、xxさん居ないの？と聞かれて、たまたま外出しています　と答える場面がありました。当然（＞＜）、私は答えられるはずもなく黙っていたら同席していた人が、

occasionally He is out here.

と答えてたのですが、weblioで調べてみると

by chance, He is out.

のほうが正しいような感じです。

occasionallyは、時折やたまに、といった意味でまさに今偶然といった意味は持ち合わせていないようです。

ビジネスで通訳なしで英語を使う人だったので、間違いでもないのかなと思うのですが、どうなんでしょうか。まちがいないのはby chanceを使うことですね、このシーンでは。